Definiciones:

Al graficar desigualdades lineales, utilizamos muchos de los mismos conceptos que utilizamos cuando resolvíamos ecuaciones lineales. La diferencia: la solución de la ecuación lineal es solo un número, pero cuando una variable es menor o mayor que un número, hay una cantidad infinita de valores que formarían parte de la respuesta.

Signos de desigualdad y notación de intervalos:

Propiedades de multiplicación/división para desigualdades:

Multiplicar o dividir el mismo número NEGATIVO en ambos lados de una desigualdad invierte el signo de la desigualdad.

1. Si a < b y c es negativo, entonces ac > bc
2. Si a < b y c es negativo, entonces a/c > b/c

$$-2 < 5 \space multiplied \space by \space (-3)$$ $$(-3)(-2) > 5(-3)$$ $$6 > (-15)$$ $$$$ $$-2 < 5 \space divided \space by \space (-3)$$ $$\frac{-2}{-3} > \frac{5}{-3}$$ $$\frac{2}{3} > \frac{-5}{3}$$ Representación gráfica de desigualdades lineales: y > mx + b y y ≥ mx + b

• Grafica la solución para y < 2x + 3

El primer paso es encontrar la parte "igual". Para las desigualdades lineales de dos variables, la parte "igual" es la línea $$y = 2x + 3$$

Ahora estamos listos para hacer la parte "y menor que". En otras palabras, aquí es donde necesitamos sombrear un lado de la línea o el otro. Necesitamos que y sea MENOR QUE la línea, por lo que queremos todos los puntos debajo de la línea.

• Grafica la solución para 2x – 3y ≤ 6 

Primero, resuelve y: $$2x – 3y ≤ 6$$ $$–3y ≤ –2x + 6$$ $$y ≥ \frac{2}{3}x – 2$$ Ahora, busque la parte "igual", que es la línea $$y = \frac{2}{3}x – 2$$

Tenemos una desigualdad en la que "y es mayor que". La notación para una desigualdad estricta es una línea discontinua. Por lo tanto, el borde de nuestra región de solución en realidad se ve así:

Al usar una línea discontinua, sabemos dónde está el borde, pero también sabemos que el borde no está incluido en la solución. Como se trata de una desigualdad "y mayor que", queremos sombrear por encima de la línea.

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Representación gráfica de líneas 1

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Interpretación de gráficos lineales

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Representación gráfica de desigualdades

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Representación gráfica de desigualdades lineales en dos variables

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