Definiciones:

La notación científica es la expresión de un número n en la forma $$a * 10^ b$$ donde a es un entero tal que $$1≤ |a| <10$$ y b también es un entero.

Multiplicación: Para multiplicar números en notación científica, multiplica los números decimales. Luego, suma los exponentes de las potencias de 10. Coloca la nueva potencia de 10 con el decimal en forma de notación científica. Si tu número decimal es mayor que 10, cuenta la cantidad de veces que el decimal se mueve hacia la izquierda y suma este número al exponente.

División: Para dividir números en notación científica, primero se dividen los números decimales. Luego se restan los exponentes de la potencia de 10. Se coloca la nueva potencia de 10 con el decimal en notación científica. Si el número decimal resultante es menor que 1, se mueve el punto decimal hacia la derecha y se disminuye el exponente en la cantidad de lugares que se movió el punto decimal.

Expresar números grandes en forma estándar

$$n = 101325 = 1.01325 * 10^5$$ (Mueva el punto decimal 5 lugares a la derecha)

Expresar números pequeños en forma estándar

$$n = 0.00092 = 9.2 * 10^ {-4}$$ (Mueva el punto decimal 4 lugares hacia la izquierda.)

Multiplicación:

$$(2.3 * 10^4) * (6.6 * 10^7)$$ Primer paso - $$2.3 * 6.6 = 15.18$$ Segundo paso - $$10^4 * 10^7 = 10^{11}$$ Como el nuevo número decimal del paso uno es mayor que 10, cuente la cantidad de posiciones que se mueve el decimal para colocar el número entre 1 y 10. Agregue este número al exponente. En este caso, el punto decimal se mueve una posición, por lo que debe agregar 1 al exponente. $$1.518 * 10^{12}$$

División:

$$(1.23 * 10^{10}) ÷ (2.4 * 10^2)$$ Primer paso - $$1.23 ÷ 2.4 = 0.5125$$ Segundo Paso - (Restar los exponentes de las potencias de 10) $$10^{10} ÷ 10^2 = 10^8$$ Como el número decimal no está entre 1 y 10, mueva el punto decimal un lugar hacia la derecha y disminuya el exponente en 1. $$5.125 * 10^7$$

Se utiliza en muchos lugares donde es necesario medir cantidades muy grandes o muy pequeñas.

Por ejemplo:

El número de átomos en un mol (química).

Las distancias entre los planetas o estrellas del universo, medidas en millas.

Y en el otro extremo, para números muy pequeños, como el tamaño o el peso de un átomo o una molécula.

Ejemplos de notación científica

Mira un video de Khan Academy »
Duración: 12:49

Multiplicación en notación científica

Mira un video de Khan Academy »
Duración: 7:35