Definiciones:

$$x^n = x * x * x * x * x * x$$ Nota: Hay n x en el producto.

x ≠ 0, x = base, n = exponente

Normas:

Cualquier número elevado a la potencia cero (excepto 0) es igual a 1. $$x^0 = 1$$ Cualquier número elevado a la potencia de uno es igual a sí mismo. $$x^1 = x$$ Para multiplicar términos con la misma base, se suman los exponentes. $$x^a * x^b = x^{(a+b)}$$ Para dividir términos con la misma base, reste los exponentes. $$\frac{x^a}{x^b} = x^{(a-b)}$$ Cuando un producto tiene un exponente, cada factor se eleva a esa potencia. $${(x^a)^b} = x^{a * b}$$ Un número con exponente negativo es igual a su recíproco con exponente positivo. $$x^{(-a)} = \frac{1}{x^a}$$ Cuando un producto de dos números tiene un exponente, cada factor se eleva a esa potencia. $${(x * y)^a} = x^a * y^a$$ Un valor absoluto del número al cuadrado es igual al valor al cuadrado del número. $$|x^2| = |x|^2 = x^2$$

Un ejemplo general para ayudarte a reconocer patrones y encontrar la información que estás buscando

$$4^3 = 4 * 4 * 4$$ $$x^2 = x * x$$ $$5^0 = 1$$ $$7^1 = 7$$ $$3^2 * 3^4 = 3^{(2+4)} = 3^6 = 729$$ $$\frac{2^5}{2^3} = 2^{(5-3)} = 2^2 = 4$$ $$(3^2)^5 = 3^{(2*5)} = 3^{10} = 59049$$ $$10^{(-2)} = \frac{1}{10^2} = 0.01$$ $${(2*5)}^3 = 2^3 * 5^3 = 8 * 125 = 1000$$ $$|3^{(2)}| = |3|^2 = 3^2 = 9$$ $$|{(-3)}^{(2)}| = |{(-3)}|^2 = 3^2 = 9$$ Atención - Recuerde: $${(-5)}^2 ≠ {-5}^2$$ $$(-5)^2 = {(-1)}^2 * 5^2 = 1 * 25 = 25$$ $${-5}^2 = {(-1)} * {(5)}^2 = {-1} * 25 = {-25}$$

Se utilizan para describir grandes cantidades como la lluvia ácida, el crecimiento de bacterias, la intensidad de la radiación, el nivel de "pH" del agua, los terremotos (la escala de Richter), qué tan fuerte es el sonido (el nivel de "decibeles") y qué tan brillantes son las estrellas. Todas estas cosas se describen utilizando exponentes, y las leyes de los exponentes se utilizan para determinar, por ejemplo, cuánto más fuerte es un terremoto que otro.

Exponentes básicos

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Exponentes negativos

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Exponentes fraccionarios

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