Definiciones:

De Wolfram MathWorld:

Cualquier número real no negativo x tiene una raíz cuadrada no negativa única r; esto se llama raíz cuadrada principal y se escribe $$r=x^{(\frac{1}{2})}$$ o $$r = \sqrt{x}$$ En el uso común, a menos que se especifique lo contrario, "la" raíz cuadrada generalmente se considera como la raíz cuadrada principal, donde √ se denomina el signo radical o base.

Raíz cuadrada -- de Wolfram MathWorld

Las propiedades de las raíces cuadradas y los radicales nos guían sobre cómo tratar las raíces cuando aparecen en el álgebra.

Para todos los números reales positivos x e y, $$\sqrt{x}  * \sqrt{y} = \sqrt{xy}$$ $$\sqrt{x + y} \ne \sqrt{x}  + \sqrt{y}$$ Para todos los números reales positivos x e y, y ≠ 0: $$\sqrt{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$$ $$a\sqrt{x}   + b\sqrt{x} = {(a + b)}\sqrt{x}$$ $$a\sqrt{x}   - b\sqrt{x} = {(a - b)}\sqrt{x}$$ $$a\sqrt{x}   = \sqrt{a^2 * x}$$ $$\sqrt[n]{x} = a, \space\space if \space\space n \space\space is \space\space odd$$ $$\sqrt[n]{x} = |a|, \space\space if \space\space n \space\space is \space\space even$$

Un ejemplo general para ayudarte a reconocer patrones y encontrar la información que estás buscando

$$\sqrt{y^4} = y^2$$ $${(4x^2)^{\frac{1}{2}}} = \pm{(\sqrt{4}   * \sqrt{x^2}) = \pm2x}$$ $$\sqrt{(3x^2 + 6x^2)} = \sqrt{9x^2} = 3x$$ $$\sqrt{80} = \sqrt{(16 * 5)} = \sqrt{16}   * \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$$ $$13\sqrt{a} - 4\sqrt{a} = {(13 - 4)}\sqrt{a} = 9\sqrt{a}$$ ¡¡¡Cuidadoso!!! $$\sqrt{a + b} \ne \sqrt{a} + \sqrt{b}$$ $$\sqrt{a - b} \ne \sqrt{a} - \sqrt{b}$$ $$\sqrt{a^2 + b^2} \ne a + b$$

Se utiliza en construcción, como encontrar la cantidad de materiales para la construcción, etc.

Entendiendo las raíces cuadradas

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Duración: 1:21