Definiciones:

Una expresión racional es la relación de dos polinomios.

Si f es una expresión racional, entonces f puede escribirse en la forma p/q, donde p y q son polinomios. Al igual que los polinomios o cualquier otro tipo de expresión, las operaciones aritméticas básicas, es decir, la suma, la resta, la multiplicación y la división, se pueden realizar en expresiones racionales. Una propiedad interesante de las expresiones racionales es que cuando cualquiera de estas operaciones se realiza en dos expresiones racionales, el resultado siempre es otra expresión racional. A diferencia de los polinomios, generalmente es fácil multiplicar o dividir, pero difícil sumar o restar dos expresiones racionales.

Para simplificar una expresión racional: $$\frac{x^2-16}{x^3+64}$$ a) Factorizar completamente numeradores y denominadores. $$\frac{(x+4)(x-4)}{(x+4)(x^2-4x+16)}$$ b) Reducir factores comunes. $$\frac{(x-4)}{(x^2-4x+16)}$$

Las ecuaciones racionales se pueden utilizar para resolver diversos problemas que involucran tasas, tiempos y trabajo. El uso de expresiones y ecuaciones racionales puede ayudarnos a responder preguntas sobre cómo combinar trabajadores o máquinas para completar un trabajo a tiempo.

Simplificación de expresiones racionales Introducción

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Factorización de expresiones cuadráticas

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Restar expresiones racionales

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Multiplicación y simplificación de expresiones racionales

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Ejemplo 1: Factorización de la diferencia de cuadrados

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