Definiciones:

Factorizar un polinomio es expresar el polinomio como producto de dos o más factores; es en cierto modo el proceso inverso de la multiplicación.

Para factorizar polinomios, generalmente hacemos uso de las siguientes propiedades o identidades; junto con otras técnicas más.

Propiedad distributiva:

$$ab + ac = a ( b + c )$$ Diferencia de dos cuadrados: $$a^2 - b^2 = ( a – b ) ( a + b)$$ Suma de dos cubos: $$a^3 + b^3 = ( a + b ) ( a^2 - 2ab + b^2 )$$ Diferencia de dos cubos: $$a^3 - b^3 = ( a - b ) ( a^2 + 2ab + b^2 )$$

Propiedad distributiva: $$3x + 3y = 3 ( x + y )$$ Diferencia de dos cuadrados: $$x^2 - 9= ( x  –  3 ) ( x + 3)$$ Suma de dos cubos: $$x^3 +  8^3 = ( x + 2 ) ( x^2 -  4x +  4^2 )$$ Diferencia de dos cubos: $$x^3 -  27^3 = ( x - 3 ) ( x^2 +  6x +  9^2 )$$

Los polinomios aparecerán en prácticamente todas las secciones del álgebra y es importante que los comprendas.

FOIL para multiplicar binomios

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Ejemplo: Agrupamiento básico

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Factorizar polinomios utilizando el GCF

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Factorización y propiedad distributiva

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Factorización de expresiones cuadráticas

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